Actuele resultaten en risico's

De risico's van indexbeleggen op Wall Street

Een belegger loopt altijd marktrisico op aandelen, omdat de koersen willekeurig lijken te fluctueren. Tijdens een economische neergang kunnen deze schommelingen hard optellen tot een zogenaamde Maximum Drawdown (MDD): het maximale tussentijdse verlies dat een belegger kan lijden ten opzichte van het verwachte jaarrendement op de lange termijn. In tijden van hoogconjunctuur stuwen de fluctuaties de koersen juist weer tot nieuwe hoogten.

DigiFundManager introduceert het concept van een validatieperiode. Dit is een 'Out-Of-Sample' test van de werkelijke, historische cumulatieve waardeschommelingen op basis van berekende portfolioreksen. We optimaliseren de wegingen via een gradiëntzoekopdracht om tot optimale portfolio's te komen. Hierbij zorgen we ervoor dat de backtest achteraf een representatief beeld geeft van de werkelijke waardeschommelingen door de jaren heen, inclusief aandelen die inmiddels inactief zijn geworden.

We adviseren gebruikers om de validatieperiode zo ver uit te breiden dat in elk geval de laatste wereldwijde financiële crisis (GFC) erin valt. Dit betekent een periode van minimaal 15 jaar, maar bij voorkeur 30 jaar. Bekende aandelenindices zoals de S&P 500 en de DJIA dalen tijdens recessies historisch gezien met ongeveer -50%. Dit soort tussentijdse verliezen zijn, op een langetermijnrendement van 7% tot 8%, erg zwaar te verdragen — en dat geldt zeker niet alleen voor particuliere beleggers:

• Impact op het dagelijks leven: Grote tussentijdse drawdowns kunnen ervoor zorgen dat je tijdelijk onvoldoende middelen hebt om van te leven.
• Systeemrisico's: Tijdens de laatste financiële crisis gingen verschillende banken failliet of hadden ze miljardensteun nodig, simpelweg omdat ze op weg naar hun langetermijngemiddelden te groot waren geworden om te falen (too big to fail).

De Risk-Reward-Ratio (RRR)

DigiFundManager gebruikt de Risk-Reward-Ratio (RRR) om de balans tussen het risico en het verwachte jaarrendement uit te drukken. We nemen de absolute waarde van de MDD als het risico (Risk) en het geannualiseerde resultaat over de validatieperiode als de beloning (Reward).

Professionals zijn vaak bekender met de MAR-ratio, wat simpelweg het omgekeerde is van de RRR. Voor indices ligt de RRR vaak tussen de 6 en 8. Dit betekent dat het maximale tussentijdse risico oploopt tot ongeveer de helft van de totale inleg, bij een jaarlijks rendement van 7% tot 8%.

Door gebruik te maken van hedging en statistische technieken — zoals de Mean-Variance Portfolio Theory van Harry Markowitz — kan deze RRR bij zorgvuldig gescreende en gerangschikte portfolio's worden teruggebracht tot een veel gezondere verhouding van ongeveer 1 tot 0,5.

Praktijkvoorbeeld: De drawdowns van oktober en december 2018

Oktober 2018 stond in het teken van een daling van -10% voor de S&P 500. Mijn eigen investering op dat moment bestond uit een optimaal portfolio met 12 long-posities, afgedekt (gehedged) met 12 short-posities. Deze posities waren op 27 september aangekocht voor een looptijd van 13 weken, berekend door DigiFundManager.

De weging werd bepaald via de Markowitz-techniek, waarbij de RRR als doelfunctie werd gebruikt in plaats van de variantie van de resultaten. Dankzij deze hedging en de Markowitz-benadering lieten de 'Out-Of-Sample' tests over een validatieperiode van 30 jaar een verwachte jaarbeloning zien van 16%, met een maximale drawdown van slechts -11% na aftrek van kosten.

Deze gesimuleerde resultaten toonden een Year-To-Date (YTD) rendement van 15% aan het einde van de scan op 26 september 2018. De uiteindelijke schommelingen op mijn effectenrekening (in euro's) over oktober 2018, afgezet tegen de S&P 500 als benchmark, lieten zien dat de strategie standhield tijdens de marktcorrectie.

Statistieken bieden uiteraard nooit garanties voor de toekomst. De wiskundige en grondlegger van de kwantitatieve beleggingsstrategieën, Jim Simons, stelde in 2005 al dat prestaties uit het verleden de beste voorspeller zijn van toekomstig succes. Verwachtingswaarden worden nu eenmaal berekend op basis van historische data. Ze vergroten de kans op succes in de toekomst, zolang de aard van de risico's niet wezenlijk verandert. Dat bewijzen deze empirische resultaten van Wall Street.

De zwarte zwaan van Nassim Taleb

Wanneer de aard van de risico's wél verandert en deze niet langer herkenbaar is in historische wiskundige correlaties, betreden we het terrein van Nassim Taleb en zijn Black Swan theorie. Hij beschrijft onvoorspelbare, impactvolle situaties die zich buiten de normale verwachtingen manifesteren.

DigiFundManager minimaliseert de maximale drawdown gedeeld door het geannualiseerde resultaat. Dit is een van de drie ingebouwde opties om rekening te houden met extreme onvoorspelbaarheid in de staart van de distributiefunctie. Dit betekent dat het optimalisatieproces specifiek zoekt naar risico's in die extreme uitersten. Wanneer dergelijke numerieke correlatieprocessen wiskundig onherkenbaar worden, verliest elke kwantitatieve strategie uiteraard haar effectiviteit.

Markowitz en hedging in de praktijk

Op 15 december 2025 heb ik mijn long-portfolio opnieuw gebalanceerd op basis van de berekeningen van het programma. Sinds 26 september 2018 is mijn rekening (in Euro's en inclusief kosten) met +44.8% gestegen, met een MDD van -47,1%. Ter vergelijking: de AEX steeg in diezelfde periode met +95.7%, maar kende een MDD van -34%. Dit toont de werking van Markowitz en hedging in de praktijk aan.

In 2026 staat het YTD-resultaat in euro's op +13.4% tegenover +13.8% voor de AEX.

De efficiënte-markthypothese en autocorrelaties

Door de constante stroom van financiële, politieke en economische informatie proberen beleggers portfolio's samen te stellen met maximale rendementen en minimale risico's. Vaak gaat men hierbij uit van de efficiënte-markthypothese (EMH). Deze theorie stelt dat activaprijzen altijd alle beschikbare publieke informatie weerspiegelen. Dit suggereert dat historische koersen volstaan om optimale portfolio's te berekenen. Onze software maakt uitsluitend gebruik van historische end-of-day (EOD) beursdata en bevestigt dit uitgangspunt.

Dit betekent niet dat je indices zoals de S&P 500 niet kunt verslaan. Het betekent wel dat de huidige aandelenprijzen 'kloppen', waardoor je statistisch kunt voorspellen in welke richting ze gaan bewegen. Voor de timing van deze voorspellingen (de aanhoudperioden) kan het Wiener-Khinchin-Einstein theorema worden gebruikt. Dit theorema maakt het mogelijk om te zoeken naar de sterkste autocorrelaties in portfoliowaarden tijdens economische cycli. Kortom: prijsbewegingen uit het verleden leveren de beste voorspeller voor toekomstig succes.

Dat is exact waar kwantitatieve strategieën naar streven. Grote hedgefondsen zoals Bridgewater, D. E. Shaw en Renaissance behaalden in het uitdagende beursjaar 2018 allemaal dubbelcijferige resultaten, terwijl de sector gemiddeld op -5% sloot en de S&P 500 op -6,2%. Zij maakten allemaal gebruik van kwantitatieve strategieën. DigiFundManager laat zien dat dit soort topresultaten ook haalbaar zijn voor kleinere portefeuilles van particuliere beleggers, puur op basis van historische EOD-koersen, volumes, dividenden en aandelensplitsingen.

MiFID II en PRIIPs: Kwantitatieve risicobeoordeling

MiFID II (Markets in Financial Instruments Directive) en PRIIPs (Packaged Retail and Insurance-based Investment Products) reguleren financiële producten voor consumenten, zoals ETF's en beleggingsfondsen. De regelgeving stelt letterlijk:

"Het marktrisico wordt gemeten door de geannualiseerde volatiliteit die overeenkomt met de Value-at-Risk (VaR) bij een betrouwbaarheidsniveau van 97,5% over de aanbevolen voorgeschreven periode, tenzij anders vermeld. De VaR is het percentage van het belegde bedrag dat naar de retailbelegger terugvloeit."

De uitgevende partij moet deze VaR-equivalent volatility (VEV) berekenen en indelen in een Market Risk Measure (MRM) klasse. Dit wordt gecombineerd met eventuele kredietrisico's (CRM) en vertaald naar een risico-indicator (RI) van 1 tot 7. Wanneer de VEV bijvoorbeeld tussen de 20% en 30% ligt, krijgt het product (bij afwezigheid van andere risico's) risicoklasse 5.

PRIIPs-producten worden hierbij onderverdeeld in vier categorieën.

Historische data versus fictieve simulaties

Voor categorie 3-producten worden risico's en rendementen vaak berekend op basis van minimaal 10.000 selecties van fictieve schommelingen (zoals een loterij). De wiskundige Jerzy Neyman, grondlegger van de betrouwbaarheidsintervallen, waarschuwde destijds al dat zo'n interval (hier 97,5%) alleen iets zegt over de betrouwbaarheid van het trekkingsproces zelf. Het bevat geen informatie over reële historische grootheden zoals verwachte rendementen en risico's.

Het is dan ook een misverstand om te veronderstellen dat deze fictieve waardeschommelingen iets zeggen over de werkelijke geschiedenis. Je kunt de realiteit simpelweg niet vangen in 10.000 fictieve simulaties. Het berekenen van een VEV op basis van een fictief verleden is volgens ons ongeschikt voor een risico-indicator achteraf (ex-post). Monte Carlo-simulaties werken uitstekend in de signaalverwerking waar natuurkundige wetten de toekomst bepalen, maar beurskoersen zijn fundamenteel onvoorspelbaar. Daarom berekenen wij het verwachte jaarrendement en de maximale tussentijdse verliezen uitsluitend op basis van zuivere, historische data.

Risico op basis van volatiliteit versus maximum drawdowns

Het berekenen van de VEV maakt het probleem naar onze mening onnodig ingewikkeld. Een particuliere belegger wil simpelweg weten wat zijn maximale tussentijdse verlies kan zijn ten opzichte van het verwachte rendement binnen zijn tijdshorizon. DigiFundManager hanteert daarom de verhouding tussen deze twee als de Risk/Reward-ratio, waarbij het doel is om deze ratio zo dicht mogelijk bij de 1 (of lager) te krijgen.

In de professionele beleggingswereld wordt risico vaak gedefinieerd als een gemiddelde, waarbij de volatiliteit (de standaarddeviatie over een bepaalde periode) als maatstaf dient. Dit gemiddelde risico is echter vaak een factor drie tot vier kleiner dan het werkelijke, maximale tussentijdse verlies. Volatiditeit als risicomaatstaf werkt in 80% van de gevallen, "but not when you need it most, when tail events kick in".

Binnen de moderne portfoliotheorie (MPT) worden diverse statistieken gebruikt, zoals de Sharpe-ratio, bèta (risico ten opzichte van de S&P 500 minus de risicovrije rente) en alfa (het geannualiseerde rendement gecorrigeerd voor risico). In onze gratis online versie berekenen we al deze MPT-statistieken en de bijbehorende risico-indicator.

Het risicoprofiel van de S&P 500

Portfolio's van kwalitatieve aandelen met voldoende dagelijkse liquiditeit (dus geen penny stocks of OTC-fondsen) lopen nauwelijks kredietrisico. Het hoofdrisico is hier puur het marktrisico.

Kijken we bijvoorbeeld naar de geannualiseerde resultaten van de S&P 500 bij een wekelijkse handelsfrequentie, dan variëren de resultaten met een factor twee wanneer de validatieperiode wordt verkort van 68 naar 5 jaar. De volatiliteit schommelt daarbij tussen de 12% en 18%. De volgorde van deze wekelijkse resultaten mag daarom niet zomaar worden gerandomiseerd om een betrouwbare Value-at-Risk te berekenen; alleen de werkelijke chronologische volgorde geeft een realistisch beeld van het MDD-risiconiveau.

Voor samengestelde beleggingen bedraagt de MDD -56% bij validatieperiodes tussen de 12 en 68 jaar. Bij constante (niet-herbelegde) investeringen is dit zelfs -75%. Dit zijn de reële risiconiveaus bij indexbeleggen. De MiFID II-risico-indicator voor categorie 3-producten mist hierdoor volgens ons elke formele relevantie als het gaat om het inschatten van reële risico's en rendementen.

Hoe schaalt marktrisico met volatiliteit?

Bij een gegeven geannualiseerde volatiliteit (σa), validatieperiode (Nval) en de economische investeringscyclus (Ninv) van circa 7 tot 11 jaar (de Clément Juglar-cyclus), is wiskundig aan te tonen dat er een minimale Value-at-Risk bestaat.

VaR is groter of gelijk aan (Nval / 2Ninv) * σa

Wanneer de validatieperiode twee volledige investeringscycli beslaat (ongeveer 20 jaar), is het wiskundige minimum van de Value-at-Risk gelijk aan de volatiliteit. Bij een gemiddelde volatiliteit van 14,5% zou de risico-indicator op klasse 5 uitkomen. Maar geeft dat een realistisch beeld? De praktijk van het indexbeleggen laat zien dat de daadwerkelijke Value-at-Risk in de praktijk een factor 3,5 hoger ligt. Het is dan ook misleidend om het reële marktrisico blindelings gelijk te stellen aan volatiliteit.

Jan G. Dil en Nico C. J. A. van Hijningen,
13 jun 2026.